১৫ হাজার পৃষ্ঠার গাণিতিক প্রমাণ ২৪ দিনে কম্পিউটারে যাচাই করল এআই

গণিতের ইতিহাসের সবচেয়ে বড় প্রমাণগুলোর একটি এখন কম্পিউটারে যাচাই করা যায় বলে জানিয়েছে এআই প্রতিষ্ঠান অ্যাক্সিওম ম্যাথ। মঙ্গলবার (২৭ অক্টোবর) প্রতিষ্ঠানটি জানায়, তাদের এআই এজেন্টরা "সসীম সরল গ্রুপের শ্রেণিবিন্যাস" (Classification of Finite Simple Groups) নামের উপপাদ্যের প্রমাণ পুরোপুরি লিন (Lean) নামের প্রমাণ-যাচাই ভাষায় লিখে ফেলেছে।

প্রমাণটি কেন এত বড়

এই উপপাদ্য বলে, সব সসীম সরল গ্রুপ কয়েকটি নির্দিষ্ট পরিবারের মধ্যে পড়ে, আর এর বাইরে আছে ২৬টি "বিচ্ছিন্ন" গ্রুপ। একে অনেকে প্রতিসাম্যের "পর্যায় সারণি" বলেন। প্রায় ১০০ জন গণিতবিদ কয়েক দশক ধরে ৫০০টির বেশি নিবন্ধে প্রায় ১৫ হাজার পৃষ্ঠায় এর প্রমাণ দাঁড় করিয়েছেন। এত বড় প্রমাণ কোনো একজন মানুষের পক্ষে পুরোটা যাচাই করা প্রায় অসম্ভব।

এআই যা করেছে

অ্যাক্সিওমের তথ্য অনুযায়ী, ১ অক্টোবর কাজ শুরু করে ২৪ দিনে কয়েক ডজন এআই এজেন্টের দল ৭১৫টি নিবন্ধ ও বই থেকে প্রমাণটি লিনে রূপান্তর করেছে। এতে কোডের লাইন দাঁড়িয়েছে ৪ কোটি ৩১ লাখ। লিনের নিজস্ব যাচাইকারী প্রতিটি যৌক্তিক ধাপ পরীক্ষা করে। কোডটি উন্মুক্ত লাইসেন্সে প্রকাশ করা হয়েছে।

কাজ করতে গিয়ে প্রকাশিত প্রমাণে ৩৪টি উল্লেখযোগ্য অসংগতি পাওয়া গেছে। এর বেশির ভাগই ছোটখাটো—ছাপার ভুল, সারণির ভুল বা বাদ পড়া শর্ত। তবে একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশে মূল দাবির বিপরীত উদাহরণও পাওয়া গেছে, যা পরে নতুন যুক্তি দিয়ে মেরামত করা হয়েছে। প্রতিষ্ঠানটি বলছে, এতে মূল উপপাদ্য ভুল প্রমাণিত হয়নি।

যা মনে রাখা দরকার

এসব তথ্য মূলত অ্যাক্সিওমের নিজের দাবি; স্বাধীন বিশেষজ্ঞদের বিস্তারিত পর্যালোচনা এখনো প্রকাশ হয়নি। প্রতিষ্ঠানটিও বলছে, শ্রেণিবিন্যাসের কৃতিত্ব মূল গণিতবিদদেরই।